Tóm tắt. Trong bài báo này nghiệm của phương trình GRLW (sóng dài chính quy tổng quát) sẽ tìm được bằng phương pháp B-Spline collocation với hệ cơ sở bậc 3. Hệ phương trình sai phân hữu hạn tương ứng với phương trình GRLW sẽ được chứng minh ổn định vô điều kiện và giải bằng chương trình Python. Phương pháp đưa ra hiệu quả hơn một số các kết quả nghiên cứu gần đây.
Từ khóa. Phương trình GRLW, phương pháp B-Spline collocation, phương pháp sai phân hữu hạn.
Tài liệu tham khảo
[1] Aditi Singh, Sumita Dahiya, S. P. Singh (2020), A fourth‑order B‑spline collocation method for nonlinear Burgers–Fisher equation, Mathematical Sciences, 14:75 – 85.
[2] S. Battal Gazi Karakoça, Halil Zeybek (2016), A cubic B – spline Galerkin approach for the numerical simulation of the GEW equation, Statistics, Optimization and Information Computing, Vol. 4, pp. 30 – 41.
[3] S. Battal Gazi Karakoça, Liquan Mei, Khalid K. Ali (2021), Two efficient methods for solving the generalized regularized long wave equation, Applicable Analysis an International Journal, 1 – 22.
[4] L.R.T. Gardner, G.A. Gardner, F.A. Ayoub, N.K. Amein (1997), Approximations of solitary waves of the MRLW equation by b-spline finite element, Arab. J. Sci. Eng. 22, pp. 183–193.
[5] A.K. Khalifa, K.R. Raslan, H.M. Alzubaidi (2008), A collocation method with cubic b-splines for solving the MRLW equation, J. Comput. Appl. Math. 212 (2), pp. 406–418.
[6] P. M. Prenter (1975), “Splines and Variational Methods”, Wiley, New York.
[7] K.R. Raslan, T.S. EL-Danaf (2010), Solitary waves solutions of the MRLW equation using quintic b-splines, J. King Saud Univ. Sci. 22 (3), pp. 161–166.
[8] T. Roshan (2012), A Petrov – Galerkin method for solving the generalized regularized long wave (GRLW) equation, Computers and Mathematics with Applications, Vol. 63, pp. 943 – 956.